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线性插值法计算公式是什么?
线性插值法计算公式:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。其中Y2Y1,X2XX1。
线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式,其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式,如抛物线插值,具有简单、方便的特点。线性插值可以用来近似代替原函数,也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。
相关信息:
若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知,则可以作一个适当的特定函数p(x),使得p(x)在这些离散值所取的函数值,就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值,这种方法称为插值法。
如果只需要求出某一个x所对应的函数值,可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状,然后调整它,使得尽量靠近这些点。
如果还要求出因变数p(x)的表达式,这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式),最简单的是取p(x)为一次式,即线性插值法。
在表格内插时,使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中,插值法都有广泛的应用。
内插法计算公式是什么?如何举例?
内插法公式是Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。
举例如下:
已知x=1时y=3,x=3时y=9,那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6,写成公式就是:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。
线性内插法求净现值的意思就是净现值指未来资金(现金)流入(收入)现值与未来资金(现金)流出(支出)现值的差额,是项目评估中净现值法的基本指标。
内插法的起源
运用历史文献分析和逻辑分析相结合的研究方法,对中国古代历法中内插法的产生、发展进行了系统的疏解和研究。
结果表明,内插法肇始于中关于晷长的计算,后经东汉、隋、唐、元等朝代天文学家在日、月、五星的运行测量和计算中逐步得到发展,元代郭守敬的平立定三差法(招差法)标志着中国古代历法计算从二次到高次插值方法的演变,通过中外比较,有些成果比西方国家早400到1000年。
线性内插法具体怎么计算?
线性内插是假设在二个已知数据中的变化为线性关系,因此可由已知二点的坐标(a, b)去计算通过这二点的斜线。
其中 a 函数值。
举个例子,已知x=1时y=3,x=3时y=9,那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6。
写成公式就是:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)
通俗地讲,线性内插法就是利用相似三角形的原理,来计算内插点的数据。
线性内插法公式是什么?
线性内插法公式是Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。
线性内插是假设在二个已知数据中的变化为线性关系,因此可由已知二点的坐标(a, b)去计算通过这二点的斜线,其中 a 函数值。举例,已知x=1时y=3,x=3时y=9,那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6,写成公式就是:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。
通俗地讲,线性内插法就是利用相似三角形的原理,来计算内插点的数据。
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线性内插法是指两个量之间如果存在线性关系,若A(X1,Y1),B(X2,Y2)为这条直线上的两个点,已知另一点P的Y0值,那么利用他们的线性关系即可求得P点的对应值X0。
通常应用的是点P位于点A、B之间,故称“线性内插法”。在求解X0时,可以根据下面方程计算:(X0- X1)/(X2 - X1)= (Y0- Y1)/(Y2 - Y1)。
内插法计算公式有哪些?
数学内插法即“直线插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点,则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”。
数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。
上述公式易得。A、B、P三点共线,则
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率,变换即得所求。
已知某地出租车起步价为18元/5km,求14.8km应付车资。用内插法(或插入法)计算,需列出详细的计算过程。
用内插法的话首先要找一个比14.8KM大的一个数,就选择15KM吧,则其对应的价格为54元则对应关系为:
18 5
X 14.8
54 15
列得算式:
(54-X)/(15-14.8)=(X-18)/(14.8-5)
解得X=53.28元
应用内插法求值的条件:
1、必须确知与所求变量值(x)左右紧密相邻变的两组变量的数值。(即必须为已知数)
2、与所求变量值(x)相对应的自变量也必须是已知的。
3、基础变量必须是决定设备价格的主要规格。
扩展资料:
二次抛物线内插法
设二次抛物线关系式:y = f(x),要计算在x = x0点的函数。
已知f(x1)、f(x2)和f(x3),其中x1 x2 x3,x1 x0 x3,显然本式也适合外插计算。
线性关系和三次以上抛物线可仿上式,很容易得出。
以上就是关于《线性内插法公式》的内容,股票市场千变万化,各位应该要不断学习,以便有足够的知识和经验去降低风险。
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